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Commit a8189693 authored by nats's avatar nats
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working on vna calibration doc

parent 032ab289
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......@@ -2,10 +2,16 @@
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Fonctionnement de l'analyseur de r\IeC {\'e}seau vectoriel}{1}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Principe}{2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.1}Mod\IeC {\`e}le id\IeC {\'e}al}{2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2}Calibration 1 port}{3}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Calibration}{5}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.1}Equation g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}rique}{5}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.2}Calibration SOL - Short Open Load}{5}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Calibration 1 port}{3}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.1}Mod\IeC {\`e}le}{3}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.2}Equation g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}rique}{5}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.3}Calibration SOL - Short Open Load}{5}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Schema charge adapt\IeC {\'e}e\relax }}{5}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Schema court-circuit\relax }}{6}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Schema circuit ouvert\relax }}{6}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Calibration 2 port}{7}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.1}Mod\IeC {\`e}le}{7}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {4.1.1}Travers\IeC {\'e}e}{7}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {4.1.2}R\IeC {\'e}flexion}{7}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.2}Calibration SOLT}{7}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {4.2.1}Equations}{7}}
This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.18 (TeX Live 2017/Debian) (preloaded format=pdflatex 2018.10.14) 22 SEP 2019 12:07
This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.18 (TeX Live 2017/Debian) (preloaded format=pdflatex 2018.10.31) 4 OCT 2019 00:27
entering extended mode
restricted \write18 enabled.
%&-line parsing enabled.
......@@ -567,32 +567,32 @@ Package pdftex.def Info: vna_ideal.jpg used on input line 32.
<vna_erreur.jpg, id=26, 836.12375pt x 325.215pt>
File: vna_erreur.jpg Graphic file (type jpg)
<use vna_erreur.jpg>
Package pdftex.def Info: vna_erreur.jpg used on input line 60.
Package pdftex.def Info: vna_erreur.jpg used on input line 61.
(pdftex.def) Requested size: 345.00737pt x 134.19254pt.
Overfull \hbox (15.00737pt too wide) in paragraph at lines 60--61
Overfull \hbox (15.00737pt too wide) in paragraph at lines 61--62
[][]
[]
<matrice_erreur.jpg, id=27, 1159.33125pt x 527.9725pt>
File: matrice_erreur.jpg Graphic file (type jpg)
<use matrice_erreur.jpg>
Package pdftex.def Info: matrice_erreur.jpg used on input line 64.
Package pdftex.def Info: matrice_erreur.jpg used on input line 65.
(pdftex.def) Requested size: 344.98936pt x 157.11203pt.
Overfull \hbox (14.98936pt too wide) in paragraph at lines 64--65
Overfull \hbox (14.98936pt too wide) in paragraph at lines 65--66
[][]
[]
[3 <./vna_erreur.jpg> <./matrice_erreur.jpg>]
LaTeX Font Info: Try loading font information for OMS+cmr on input line 101.
LaTeX Font Info: Try loading font information for OMS+cmr on input line 102.
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omscmr.fd
File: omscmr.fd 2014/09/29 v2.5h Standard LaTeX font definitions
)
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <10> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 101.
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 102.
[4]
<matrice_charge.jpg, id=36, 1193.45876pt x 476.78125pt>
File: matrice_charge.jpg Graphic file (type jpg)
......@@ -626,34 +626,38 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 148--159
[]
[6 <./matrice_court.jpg> <./matrice_ouvert.jpg>] (./vna_cal.aux) )
[6 <./matrice_court.jpg> <./matrice_ouvert.jpg>]
Overfull \hbox (269.38914pt too wide) detected at line 198
[]
[]
[7] (./vna_cal.aux) )
Here is how much of TeX's memory you used:
3976 strings out of 492982
55053 string characters out of 6134895
114072 words of memory out of 5000000
115070 words of memory out of 5000000
7472 multiletter control sequences out of 15000+600000
15374 words of font info for 47 fonts, out of 8000000 for 9000
1141 hyphenation exceptions out of 8191
41i,10n,39p,535b,201s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
{/usr/share/t
exmf/fonts/enc/dvips/cm-super/cm-super-t1.enc}</usr/share/texlive/texmf-dist/fo
nts/type1/public/amsfonts/cm/cmex10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/ty
pe1/public/amsfonts/cm/cmmi10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/pu
blic/amsfonts/cm/cmmi5.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/am
sfonts/cm/cmmi7.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/
cm/cmr10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr5
.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr7.pfb></u
sr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb></usr/sha
re/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy7.pfb></usr/share/texm
f/fonts/type1/public/cm-super/sfbx1000.pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/public
/cm-super/sfbx1200.pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/public/cm-super/sfbx1440.p
fb></usr/share/texmf/fonts/type1/public/cm-super/sfrm1000.pfb></usr/share/texmf
/fonts/type1/public/cm-super/sfrm1200.pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/public/
cm-super/sfrm1728.pfb>
Output written on vna_cal.pdf (8 pages, 691335 bytes).
41i,9n,39p,490b,201s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
{/usr/share/texmf/fonts/enc/dvips/cm-super/cm-super-t1.enc
}</usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmex10.pfb></usr
/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi10.pfb></usr/share
/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi5.pfb></usr/share/texliv
e/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi7.pfb></usr/share/texlive/texmf
-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/f
onts/type1/public/amsfonts/cm/cmr5.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/typ
e1/public/amsfonts/cm/cmr7.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/publi
c/amsfonts/cm/cmsy10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsf
onts/cm/cmsy7.pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/public/cm-super/sfbx1000.pfb></
usr/share/texmf/fonts/type1/public/cm-super/sfbx1200.pfb></usr/share/texmf/font
s/type1/public/cm-super/sfbx1440.pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/public/cm-su
per/sfrm1000.pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/public/cm-super/sfrm1200.pfb></u
sr/share/texmf/fonts/type1/public/cm-super/sfrm1728.pfb>
Output written on vna_cal.pdf (9 pages, 698525 bytes).
PDF statistics:
98 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
66 compressed objects within 1 object stream
101 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
68 compressed objects within 1 object stream
0 named destinations out of 1000 (max. 500000)
31 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)
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......@@ -24,7 +24,7 @@
\section{Fonctionnement de l'analyseur de réseau vectoriel}
Un analyseur de réseau vectoriel est un appareil de mesure servant à qualifier des "composants" électroniques. Il fonctionne sur un principe de caractérisation de boite noire. Un analyseur idéal émet un signal connu (souvent une sinusoide à une fréquence donnée) et mesure l'amplitude/phase relative du signal refléter et du signal traversant. Ces mesures permettent de caractériser le DUT (device under test) en tant que boite noire et d'établir la matrice de paramètres correspondant au composant.
Un analyseur de réseau vectoriel est un appareil de mesure servant à qualifier des "composants" électroniques. Il fonctionne sur un principe de caractérisation de boite noire. Un analyseur idéal émet une sinusoide connue et mesure l'amplitude/phase relative du signal refléter et du signal traversant. Ces mesures permettent de caractériser le DUT (device under test) en tant que boite noire et d'établir la matrice de paramètres correspondant au composant.
\newpage
\section{Principe}
......@@ -33,7 +33,7 @@
Dans le cas d'un VNA idéal l'impédance de sortie du port est nominale à Z0 (généralement 50 ohm mais aussi 75 ou 300 suivant les sytèmes analysés).
On peut considérer le coupleur de sortie comme parfait ce qui veut dire qu'il n'existe pas de chemin entre les ports \textbf{c1/c3} et les ports \textbf{c0/c2}. On peut aussi considérer que $\alpha = \beta$.
On peut considérer le coupleur de sortie comme parfait ce qui veut dire qu'il n'existe pas de chemin entre les ports \textbf{c1/c3} et les ports \textbf{c0/c2}. On peut aussi considérer que $\alpha = \beta$ car un il s'agit d'un coupleur parfait et symétrique.
Cette configuration permet d'effectuer la mesure du coefficient de réflexion du DUT ($\Gamma_d$):
\begin{align*}
......@@ -49,12 +49,13 @@
&=\Gamma_d(1-\alpha)
\end{align*}
Dans une implémentation réelle il est peu probable d'atteindre un tel niveau de précision et le moindre défaut de conception va drastiquement polluer la mesure.
Dans une implémentation réelle il est peu probable d'atteindre un tel niveau de précision dans la réalisation mécanique et électrique de l'appareil. Cela pollue inévitablement la mesure.
Il va donc falloir compenser ces défauts avec une calibration de l'appareil.
\newpage
\subsection{Calibration 1 port}
\section{Calibration 1 port}
\subsection{Modèle}
Pour simplifier les calculs et ne pas devoir qualifier tous les chemins d'erreurs de manière exhaustive, il est possible de considérer un VNA idéal suivi d'un \textbf{DUT virtuel} qui représentera les défauts de l'appareil, ce DUT virtual s'intercale avant le DUT réel et vient donc modifier la mesure.
\includegraphics[width=\textwidth,height=\textheight,keepaspectratio]{vna_erreur.jpg}
......@@ -109,7 +110,6 @@
Nous avons donc une expression de $\Gamma_d$ en fonction de 3 inconnues. Il est donc possible de compenser les erreurs en réalisant 3 mesures sur des calibres arbitraires connus.
\newpage
\section{Calibration}
\subsection{Equation générique}
Définissons une fonction de $\Gamma_d$ retournant $\Gamma_m$, cette fonction servira de base au calcul des coefficients de correction:
\begin{align*}
......@@ -160,7 +160,51 @@
Il est possible maintenant de définir $\Gamma_d$ en fonction d'une mesure $\Gamma_m$ et des trois mesures de calibration.
\begin{align*}
\Gamma_d&=\frac{\Gamma_m-E_{11}}{\Delta-E_{22}.\Gamma_m}
&=\frac{\Gamma_m-\Gamma_{ml}}{-\frac{\Gamma_{ml}.(\Gamma_{ms}+\Gamma_{mo})-2.\Gamma_{mo}.\Gamma_{ms}}{\Gamma_{mo}-\Gamma_{ms}}+\frac{-\Gamma_{ms}-\Gamma_{mo}+2.\Gamma_{ml}}{\Gamma_{mo}-\Gamma_{ms}}.\Gamma_m}
\end{align*}
\newpage
\section{Calibration 2 port}
\subsection{Modèle}
ICI SCHEMA VNA 2 PORT
On a donc 3 matrices (1 matrice d'erreur par port et la matrice du DUT) ainsi qu'un certains nombres de chemins paralleles qui corespondent au couplage entre port et aux defauts d'isolation.
PRESENTATION DU SYSTEME D'EQUATION
\subsubsection{Traversée}
En développant le système de paramètres S concernant la mesure traversante on obtient:
DEFINIR SYSTEME
Définissons $\Gamma_{M21}=\frac{b4}{a1}$ et $\Gamma_{M12}=\frac{b1}{a4}$:
\begin{align*}
\Gamma_{M21} &= \frac{D_{21}.E1_{21}.E2_{21}}{((D_{11}.D_{22}-D_{12}.D_{21}).E1_{22}-D_{22}).E2_{11}-D_{11}.E1_{22}+1}\\
\Gamma_{M12} &= \frac{D_{12}.E1_{12}.E2_{12}}{((D_{11}.D_{22}-D_{12}.D_{21}).E1_{22}-D_{22}).E2_{11}-D_{11}.E1_{22}+1}
\end{align*}
On peut se rendre compte que $E1_{21}$ et $E2_{21}$ sont sur le même chemin dans le cas d'une mesure $\Gamma_{M12}$ et que $E2_{12}$ et $E1_{21}$ sont liés sur le même chemin dans une mesure $\Gamma_{M21}$.
\subsubsection{Réflexion}
PARTIE A REVOIR PAS SUR QU'ELLE SOIT NECESSAIRE LA CAL 1 PORT DONNE LE $X_{22}$. UTILE POUR DETECTER UN MISMATCH DE PORT ?
Le même developpement peut se faire pour la mesure de réflexion de chaque port (réfexion du port 2 sur le port 1 et inversement).
Définissons $\Gamma_{M11}=\frac{b1}{a1}$ et $\Gamma_{M22}=\frac{b4}{a4}$:
\begin{align*}
\Gamma_{M11} &= \frac{(((D_{11}.D_{22}-D_{12}.D_{21}).E1_{11}.E1_{22}+(D_{12}.D_{21}-D_{11}.D_{22}).E1_{12}.E1_{21}-D_{22}.E1_{11}).E2_{11}-D_{11}.E1_{11}.E1_{22}+D_{11}.E1_{12}.E1_{21}+E1_{11})}{(((D_{11}.D_{22}-D_{12}.D_{21}).E1_{22}-D_{22}).E2_{11}-D_{11}.E1_{22}+1)}\\
\Gamma_{M22} &= \frac{((((D_{11}.D_{22}-D_{12}.D_{21}).E1_{22}-D_{22}).E2_{11}-D_{11}.E1_{22}+1).E2_{22}+((D_{12}.D_{21}-D_{11}.D_{22}).E1_{22}+D_{22}).E2_{12}.E2_{21})}{(((D_{11}.D_{22}-D_{12}.D_{21}).E1_{22}-D_{22}).E2_{11}-D_{11}.E1_{22}+1)}
\end{align*}
\subsection{Calibration SOLT}
La calibration des 2 ports se base sur la calibration de chaque port et ajoute les mesures de traversée.
\subsubsection{Equations}
Nous considérons le calibre \textbf{through} comme parfait:
Through =
$\begin{matrix}
0 & 1\\
1 & 0
\end{matrix}$
\end{document}
\contentsline {section}{\numberline {1}Fonctionnement de l'analyseur de r\IeC {\'e}seau vectoriel}{1}
\contentsline {section}{\numberline {2}Principe}{2}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.1}Mod\IeC {\`e}le id\IeC {\'e}al}{2}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.2}Calibration 1 port}{3}
\contentsline {section}{\numberline {3}Calibration}{5}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.1}Equation g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}rique}{5}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.2}Calibration SOL - Short Open Load}{5}
\contentsline {section}{\numberline {3}Calibration 1 port}{3}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.1}Mod\IeC {\`e}le}{3}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.2}Equation g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}rique}{5}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.3}Calibration SOL - Short Open Load}{5}
\contentsline {section}{\numberline {4}Calibration 2 port}{7}
\contentsline {subsection}{\numberline {4.1}Mod\IeC {\`e}le}{7}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {4.1.1}Travers\IeC {\'e}e}{7}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {4.1.2}R\IeC {\'e}flexion}{7}
\contentsline {subsection}{\numberline {4.2}Calibration SOLT}{7}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {4.2.1}Equations}{7}
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