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Commit 48af26de authored by Mehdi Khairy's avatar Mehdi Khairy
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solution for 1-port cal

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\relax
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......@@ -22,7 +22,10 @@
\section{Introduction}
\paragraph{}
La mesure effectuée par un VNA est une mesure "relative", c'est à dire que l'on mesure le rapport entre un signal reflété et une référence. Il s'agit donc d'un appareil qui peut s'avérer très précis malgrès une conception simple.
Un VNA est un appareil mesurant 1 (ou N) ratio entre un signal émis $a1$ et une image du signal transformé par un système linéaire $b1$. Cette mesure est une mesure complexe, ainsi
elle contient une information de phase et d'amplitude (au contraire d'un analyseur scalaire qui ne mesure d'une information d'amplitude).
ICI Schéma
\begin{align*}
ref&=\alpha.a1\\
......@@ -31,13 +34,26 @@
R&=\frac{\beta}{\alpha}\\
\frac{meas}{ref}&=R.\frac{b1}{a1}\\
\end{align*}
\section{Paramètres S}
Les coefficients $\alpha$ et $\beta$ sont constants (à une fréquence donnée) ils seront donc absobés dans la calibration (à justifier !)
\newpage
\section{Calibration 1 port}
\subsection{Paramètres S}
Nous reprendrons un schéma proche de celui que l'on trouve chez Agilent avec un port parfait et une matrice de biais (sous forme de paramètres S).
\begin{align*}
b1 &= a1.S11 + a2.S12\\
b2 &= a1.S21 + a2.S22\\
b1 &= a1.B_{11} + a2.B_{12}\\
b2 &= a1.B_{21} + a2.B_{22}\\
\end{align*}
On remarquera que dans la calibration mono port $a2 = b2.\Gamma_l$. On peut ici utiliser un diagramme de flux ou simplement développer les équations précédentes.
\begin{align*}
b2&=-\frac{(E_{21}.a1)}{E_{22}.\Gamma_l-1}\\
b1&=\frac{a1.(E_{11}.E_{22}.\Gamma_l-E_{12}.E_{21}.\Gamma_l-E_{11})}{E_{22}.\Gamma_l-1}
\end{align*}
\paragraph{}
......
\contentsline {section}{\numberline {1}Introduction}{1}
\contentsline {paragraph}{}{1}
\contentsline {section}{\numberline {2}Rappel}{1}
\contentsline {paragraph}{}{1}
\contentsline {section}{\numberline {2}Calibration 1 port}{2}
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